Kenny's Blog

一、 傳遞函數中的零點和極點的物理意義： 零點：當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出為零時，此輸入頻率值即為零點。 極點：當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出為無窮大（系統穩定破壞，發生振盪）時，此頻率值即為極點。 舉例：有時你家音響或電視機殼發出一陣陣尖厲嘶嘶聲，此時聰明的你定會知道機殼螺絲鬆了，擰緊螺絲噪聲問題就解決了。其實，你所做的就是極點補償，擰緊螺 絲——你大大降低了系統極點頻率。當然此處系統是指機械振動系統不是電路系統，但系統原理一樣。 拋磚引玉爾。希望更多答案。（這一段有待討論）
二、，每一個極點之處，增益衰減-3db, 並移相-45度。極點之後每十倍頻，增益下降20db.零點與極點相反，在零點之處，增益增加3db,並移相45度。零點之後，每十倍頻，增益增加20db.波德圖如下：
零點圖找不到合適的，不過是與極點圖相反的。以下是極點圖。極點零點一般用於環路的穩定性分析

附上一個零點的圖，並附上一點心得

1.由於在CMOS裡面一般柵端到地的電容較大，所以一般人們就去取這個極點，也就是說

輸入信號頻率使得節點到地的阻抗無窮大（也就是所謂的1/RC）R為到的電阻，C為到地的電容（並聯產生極點）

零點在CMOS中往往是由於信號通路上的電容產生的，即使的信號到地的阻抗為0，

在密勒補償中，不只是將主極點向裡推，將次極點向外推（增大了電容），同時還產生了一個零點（與第三極點頻率接近），

只不過人們一般只關心前者。

2.經驗上來講，放大器電路中高阻抗的節點都要注意，即使這點上電容很小，都會產生一個很大的極點。零點一般就不那麼直觀了，通常如果兩路out of phase的信號相交就會產生零點，但這不能解釋所有的零點。

3.個人覺得零點、極點只是電路分析中抽象出來的輔助方法，可以通過零極點分析電路動作特徵，然而既然有抽象肯定有它的物理表現，極點從波特圖上看兩個 作用：延時和降低增益，在反饋系統中作用就是降低反饋信號幅度以及反饋回去的時間，所以如果某個節點存在對地電容，必然會對電容充電，同時電容和前級輸出 電阻還存在分壓，所以這個電容會產生極點！而要保持穩定，則要看在激勵情況下反饋信號會不會持續增加？而這就需要分析信號在通過電路的過程中的衰減或增加 和加快或者減慢，零極點這就表徵了電路的這種特性，所以可能某個節點會產生極點，也可能整個系統不同信號通路相互作用產生零極點。

俺也談談我的看法：

1。零/極點的產生與反饋與否似乎沒有直接聯繫。一個電路的小信號模型中存在某一個節點，這個節點有兩條通路與其他節點連接，其中一條通路為電容，另一 條為電阻。那麼這個節點的電壓為零就可能是此電路的解，電阻那條通路的電流情況就有兩種：1是流進，在這種情況下就會產生一個負極點，因為只有在頻率為「 負」的情況下，電容通路才會有電流流出使得流進/出此節點的電流相等；2是沒有電流，意思就是通過電阻與此連接的節點也是個零點，當然也可能是地，這樣就 啥都沒了。其實還有一種情況是電阻被一個理想電流源代替，那麼相比前面提到的情況就多了一種，那就是有電流流出，這樣就產生一個正零點，這就是我們在普通 兩級amp中正零點一樣。

2。這個問題似乎並不重要，因為對於一個稍微複雜的電路，要直觀的看出其非主零/極點是很不容易的，通過電路的小信號來計算傳遞函數是個不錯的方法。

5說說我的理解：

一般地，零點可以增加增益，極點減少增益，而我們在反饋的時候，是希望在相位下降到180度之前，增益就已經降低到一，所以我們需要消除一個零點，以免發生震盪

6.

1. a zero means there is a null effect for the signal going through. While a pole means there is a boosting effect for teh signal going through.

2. Pole and Zero actually is not always Pole or Zero because they can be exchanged depending on feedback and also depending on which point you are looking from(e.g. zero at open loop and will be pole at close loop



)

3. So please do not confused by them. Also treat the circuit as a path which signal goes in or comes out. Actually, Pole and Zero concept is just a mathematical point of view. The true meaning is how signal responds when its frequecny approaches them.